مقاله ترجمه شده نظریه معکوس کوانتوم شانون و روابط جایگزین منبع برای شبیه¬سازی کانالهای کوانتومی

به علت مسئله کدگذاری معمول کانال نویزی، که در آنجا کانال (کلاسیک یا کوانتوم) پرجنبش (نویزدار) جهت شبیه¬سازی یک کانال بدون نویز استفاده می¬شود، نظریه معکوس شانون، استفاده از کانالهای بدون نویز را به شبیه¬سازی کانالهای نویزدار ربط داد و بطور کلی از کانال نویزدار برای شبیه سازی کانال دیگر استفاده نمود. برای کانالهایی با ظرفیت غیر صفر، شبیه¬سازی همیشه امکانپذیر است، اما به خاطر اینکه این ظرفیت کافی می¬باشد، منابع کمکی با نوع و مقدار مناسب مورد نیاز می¬باشد. در مورد کانال کلاسیک، اشتراک اعداد تصادفی بین فرستنده و گیرنده، منبع کمکی مناسبی است که بدون توجه به نوع منبع است اما در مورد کانال کوانتوم، منابع کمکی ضروری برای شبیه¬سازی کارآمد هم وابسته به کانالی هستند که شبیه¬سازی می¬شوند و هم وابسته به معنی هستند که ورودیهای کانال از آن منبع می¬آید. برای منابع انرژی کشنده (تعمیم کوانتوم منابع IID کلاسیک)، درهم تنیدگی به شکل ای بیت¬های استاندارد کافی می¬باشد، اما برای منابع عمومی، که بطور قراردادی به هم مرتبط هستند یا در امتداد ورودیهای کانال محصور می¬شوند، منابع اضافی چون حالات درهم تنیدگی – اختلاس، یا ارتباطات پسرو (عقب رو) مورد نیاز می¬باشد. ما ارتباطات و منابع کمکی مورد نیاز در موارد کوانتومی و کلاسیکی، روابط جایگزین در میان آنها و کمبود کارآیی شبیه¬سازی در زمان فقدان منابع کمکی یا ناکافی بودن آنها را ثابت نمودیم. بطور خاص، عبارت تک حرفی را برای هزینه شبیه¬سازی ارتباطات جلو رو اضافی یک کانال فیدبک کوانتومی برروی منابع توان بدون تانسور در حضور ای بیت¬های نامحدود اما بدون منابع کمکی دیگر یافتیم.

Abstract—Dual to the usual noisy channel coding problem,
where a noisy (classical or quantum) channel is used to simulate
a noiseless one, reverse Shannon theorems concern the use of
noiseless channels to simulate noisy ones, and more generally
the use of one noisy channel to simulate another. For channels of
nonzero capacity, this simulation is always possible, but for it to
be efficient, auxiliary resources of the proper kind and amount
are generally required. In the classical case, shared randomness
between sender and receiver is a sufficient auxiliary resource,
regardless of the nature of the source, but in the quantum case
the requisite auxiliary resources for efficient simulation depend
on both the channel being simulated, and the source from which
the channel inputs are coming. For tensor power sources (the
quantum generalization of classical IID sources), entanglement
in the form of standard ebits (maximally entangled pairs of
qubits) is sufficient, but for general sources, which may be arbitrarily
correlated or entangled across channel inputs, additional
resources, such as entanglement-embezzling states or backward
communication, are generally needed. Combining existing and
new results, we establish the amounts of communication and
auxiliary resources needed in both the classical and quantum
cases, the tradeoffs among them, and the loss of simulation
efficiency when auxiliary resources are absent or insufficient. In
particular we find a new single-letter expression for the excess
forward communication cost of simulating a quantum feedback
channel on non-tensor-power sources in the presence of unlimited
ebits but no other auxiliary resource. Our results on tensor power
sources establish a strong converse to the entanglement-assisted
capacity theorem.

تعداد صفحه های فارسی103
تعداد صفحه های انگلیسی28
سال انتشار2012

• مشخصات محصول
• دسته‌بندی محصول
• برچسب‌ها
• دیدگاه‌ها